Matemático resolve problema com séculos

Um matemático espanhol, da Universidade de Cantábria, resolveu um problema com séculos de existência. Francisco Santos resolveu a «Conjectura de Hirsch», chegando a uma solução mais simples do que ele próprio esperava, avança o «El Mundo».

Matematicamente, uma conjectura é uma afirmação feita sem provas e os cientistas devem comprovar se é verdadeira ou falsa. Enunciada em 1957, a Conjectura de Hirsch tem sido alvo de várias tentativas falhadas. «Resistiu bastante bem ao longo do tempo», considerou Santos.

A conjectura está relacionada com um algoritmo útil, em última instância, para optimizar recursos em aplicações. Trata-se do «algoritmo simplex» e serve para atribuir horários e turnos em grandes empresas, ou formular estratégias de mercado, e serve também para desenhar redes rodoviárias, ferroviárias ou aéreas.

Trata-se de um algoritmo com grande impacto no âmbito industrial, um dos dez «mais influentes no desenvolvimento da ciência e engenharia do século passado», de acordo com os especialistas.

A Conjectura de Hirsch refere-se à complexidade deste algoritmo que implica, por exemplo, mais tempo de cálculo em computadores. A Conjectura determina que há um certo limite para a complexidade do algoritmo simplex.

No entanto, Francisco Santos demonstrou que isto é falso, apesar de os resultados ainda não terem sido oficialmente publicados. O matemático descobriu um contra-exemplo em que o algoritmo é mais complexo do que o limite estabelecido pela conjectura.

«Uma vez que essa conjectura, que parecia tão natural e resistiu tanto tempo, se quebrou, onde poderemos chegar?», afirmou o investigador.